对于原来的log-sum 穷尽Z复杂度太高了
$\begin{aligned}&\sum_{Z}q(Z|\mathbf{Y},\mathbf{X})\log\frac{p(\mathbf{Y},Z|\mathbf{X};\mathbf{\theta})}{q(Z|\mathbf{Y},\mathbf{X})}=\sum_{Z}q(Z|\mathbf{Y},\mathbf{X})\log p(\mathbf{Y},Z|\mathbf{X};\mathbf{\theta})-\sum_{Z}q(Z|\mathbf{Y},\mathbf{X})\log q(Z|\mathbf{Y},\mathbf{X})=\mathbb{E}_{q}[\log p(\mathbf{Y},Z|\mathbf{X};\mathbf{\theta})]+H(q)\end{aligned}$ 然后DkL大于0